基礎数学例

$\frac{k^{2} - 3 k + 2}{k^{2} - 12 k + 20}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $k^{2} - 3 k + 2$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $2$ で、その和が $- 3$ です。

$- 2, - 1$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(k - 2) (k - 1)}{k^{2} - 12 k + 20}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $k^{2} - 12 k + 20$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $20$ で、その和が $- 12$ です。

$- 10, - 2$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(k - 2) (k - 1)}{(k - 10) (k - 2)}$

ステップ 3

$k - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(k - 2) (k - 1)}{(k - 10) (k - 2)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{k - 1}{k - 10}$

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