基礎数学例

$- 4 \sqrt{27} + \sqrt{75}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$27$ を $3^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$- 4 \sqrt{9 (3)} + \sqrt{75}$

ステップ 1.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$- 4 \sqrt{3^{2} \cdot 3} + \sqrt{75}$

$- 4 \sqrt{3^{2} \cdot 3} + \sqrt{75}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$- 4 (3 \sqrt{3}) + \sqrt{75}$

ステップ 1.3

$3$ に $- 4$ をかけます。

$- 12 \sqrt{3} + \sqrt{75}$

ステップ 1.4

$75$ を $5^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$25$ を $75$ で因数分解します。

$- 12 \sqrt{3} + \sqrt{25 (3)}$

ステップ 1.4.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$- 12 \sqrt{3} + \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

$- 12 \sqrt{3} + \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$- 12 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3}$

$- 12 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3}$

ステップ 2

$- 12 \sqrt{3}$ と $5 \sqrt{3}$ をたし算します。

$- 7 \sqrt{3}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 7 \sqrt{3}$

10進法形式：

$- 12.12435565 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$