基礎数学例

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4}}{g^{- 2} a^{9} y^{4}} \cdot \frac{y^{5}}{a^{2} b^{- \frac{1}{2}}}$

ステップ 1

まとめる。

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5}}{g^{- 2} a^{9} y^{4} (a^{2} b^{- \frac{1}{2}})}$

ステップ 2

指数を足して $a^{9}$ に $a^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$a^{2}$ を移動させます。

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5}}{g^{- 2} (a^{2} a^{9}) y^{4} b^{- \frac{1}{2}}}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5}}{g^{- 2} a^{2 + 9} y^{4} b^{- \frac{1}{2}}}$

ステップ 2.3

$2$ と $9$ をたし算します。

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5}}{g^{- 2} a^{11} y^{4} b^{- \frac{1}{2}}}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $g^{- 2}$ を分子に移動させます。

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5} g^{2}}{a^{11} y^{4} b^{- \frac{1}{2}}}$

ステップ 4

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $b^{- \frac{1}{2}}$ を分子に移動させます。

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5} g^{2} b^{\frac{1}{2}}}{a^{11} y^{4}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

指数を足して $g^{- 1}$ に $g^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$g^{2}$ を移動させます。

$\frac{g^{2} g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5} b^{\frac{1}{2}}}{a^{11} y^{4}}$

ステップ 5.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{g^{2 - 1} a^{4} b^{4} y^{5} b^{\frac{1}{2}}}{a^{11} y^{4}}$

ステップ 5.1.3

$2$ から $1$ を引きます。

$\frac{g^{1} a^{4} b^{4} y^{5} b^{\frac{1}{2}}}{a^{11} y^{4}}$

ステップ 5.2

$g^{1} a^{4} b^{4} y^{5}$ を簡約します。

$\frac{g a^{4} b^{4} y^{5} b^{\frac{1}{2}}}{a^{11} y^{4}}$

ステップ 5.3

指数を足して $b^{4}$ に $b^{\frac{1}{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

$b^{\frac{1}{2}}$ を移動させます。

$\frac{g a^{4} (b^{\frac{1}{2}} b^{4}) y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

ステップ 5.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{g a^{4} b^{\frac{1}{2} + 4} y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

ステップ 5.3.3

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{g a^{4} b^{\frac{1}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}} y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

ステップ 5.3.4

$4$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{g a^{4} b^{\frac{1}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}} y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

ステップ 5.3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{g a^{4} b^{\frac{1 + 4 \cdot 2}{2}} y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

ステップ 5.3.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.6.1

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{g a^{4} b^{\frac{1 + 8}{2}} y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

ステップ 5.3.6.2

$1$ と $8$ をたし算します。

$\frac{g a^{4} b^{\frac{9}{2}} y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

ステップ 6

$a^{4}$ を $g a^{4} b^{\frac{9}{2}} y^{5}$ で因数分解します。

$\frac{a^{4} (g b^{\frac{9}{2}} y^{5})}{a^{11} y^{4}}$

ステップ 7

共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$a^{4}$ を $a^{11} y^{4}$ で因数分解します。

$\frac{a^{4} (g b^{\frac{9}{2}} y^{5})}{a^{4} (a^{7} y^{4})}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

$\frac{a^{4} (g b^{\frac{9}{2}} y^{5})}{a^{4} (a^{7} y^{4})}$

ステップ 7.3

式を書き換えます。

$\frac{g b^{\frac{9}{2}} y^{5}}{a^{7} y^{4}}$

ステップ 8

$y^{4}$ を $g b^{\frac{9}{2}} y^{5}$ で因数分解します。

$\frac{y^{4} (g b^{\frac{9}{2}} y)}{a^{7} y^{4}}$

ステップ 9

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$y^{4}$ を $a^{7} y^{4}$ で因数分解します。

$\frac{y^{4} (g b^{\frac{9}{2}} y)}{y^{4} a^{7}}$

ステップ 9.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{4} (g b^{\frac{9}{2}} y)}{y^{4} a^{7}}$

ステップ 9.3

式を書き換えます。

$\frac{g b^{\frac{9}{2}} y}{a^{7}}$

ステップ 10

$\frac{g b^{\frac{9}{2}} y}{a^{7}}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{g y b^{\frac{9}{2}}}{a^{7}}$

基礎数学 例

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