基礎数学例

$\frac{b^{2} - 9 b + 20}{b^{2} - 10 b + 24} \div \frac{b^{2} + 4 b}{b^{2} - 2 b - 24}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{b^{2} - 9 b + 20}{b^{2} - 10 b + 24} \cdot \frac{b^{2} - 2 b - 24}{b^{2} + 4 b}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $b^{2} - 9 b + 20$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $20$ で、その和が $- 9$ です。

$- 5, - 4$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(b - 5) (b - 4)}{b^{2} - 10 b + 24} \cdot \frac{b^{2} - 2 b - 24}{b^{2} + 4 b}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $b^{2} - 10 b + 24$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $24$ で、その和が $- 10$ です。

$- 6, - 4$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(b - 5) (b - 4)}{(b - 6) (b - 4)} \cdot \frac{b^{2} - 2 b - 24}{b^{2} + 4 b}$

ステップ 4

$b - 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(b - 5) (b - 4)}{(b - 6) (b - 4)} \cdot \frac{b^{2} - 2 b - 24}{b^{2} + 4 b}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{b - 5}{b - 6} \cdot \frac{b^{2} - 2 b - 24}{b^{2} + 4 b}$

ステップ 5

たすき掛けを利用して $b^{2} - 2 b - 24$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 24$ で、その和が $- 2$ です。

$- 6, 4$

ステップ 5.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{b - 5}{b - 6} \cdot \frac{(b - 6) (b + 4)}{b^{2} + 4 b}$

ステップ 6

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$b$ を $b^{2} + 4 b$ で因数分解します。

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ステップ 6.1.1

$b$ を $b^{2}$ で因数分解します。

$\frac{b - 5}{b - 6} \cdot \frac{(b - 6) (b + 4)}{b \cdot b + 4 b}$

ステップ 6.1.2

$b$ を $4 b$ で因数分解します。

$\frac{b - 5}{b - 6} \cdot \frac{(b - 6) (b + 4)}{b \cdot b + b \cdot 4}$

ステップ 6.1.3

$b$ を $b \cdot b + b \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{b - 5}{b - 6} \cdot \frac{(b - 6) (b + 4)}{b (b + 4)}$

ステップ 6.2

$b - 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{b - 5}{b - 6} \cdot \frac{(b - 6) (b + 4)}{b (b + 4)}$

ステップ 6.2.2

式を書き換えます。

$(b - 5) \frac{b + 4}{b (b + 4)}$

ステップ 6.3

$b + 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

共通因数を約分します。

$(b - 5) \frac{b + 4}{b (b + 4)}$

ステップ 6.3.2

式を書き換えます。

$(b - 5) \frac{1}{b}$

ステップ 6.4

$b - 5$ に $\frac{1}{b}$ をかけます。

$\frac{b - 5}{b}$

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