基礎数学例

$\frac{b^{2} - 2 b - 8}{b - 6} \cdot (b - 6)$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $b^{2} - 2 b - 8$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 8$ で、その和が $- 2$ です。

$- 4, 2$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(b - 4) (b + 2)}{b - 6} \cdot (b - 6)$

$\frac{(b - 4) (b + 2)}{b - 6} \cdot (b - 6)$

ステップ 2

$b - 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(b - 4) (b + 2)}{b - 6} \cdot (b - 6)$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$(b - 4) (b + 2)$

$(b - 4) (b + 2)$

ステップ 3

分配法則（FOIL法）を使って $(b - 4) (b + 2)$ を展開します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$b (b + 2) - 4 (b + 2)$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$b \cdot b + b \cdot 2 - 4 (b + 2)$

ステップ 3.3

分配則を当てはめます。

$b \cdot b + b \cdot 2 - 4 b - 4 \cdot 2$

$b \cdot b + b \cdot 2 - 4 b - 4 \cdot 2$

ステップ 4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$b$ に $b$ をかけます。

$b^{2} + b \cdot 2 - 4 b - 4 \cdot 2$

ステップ 4.1.2

$2$ を $b$ の左に移動させます。

$b^{2} + 2 \cdot b - 4 b - 4 \cdot 2$

ステップ 4.1.3

$- 4$ に $2$ をかけます。

$b^{2} + 2 b - 4 b - 8$

$b^{2} + 2 b - 4 b - 8$

ステップ 4.2

$2 b$ から $4 b$ を引きます。

$b^{2} - 2 b - 8$

$b^{2} - 2 b - 8$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$