基礎数学例

$\frac{a^{6} b^{- 3}}{{(a b)}^{- 2}}$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $b^{- 3}$ を分母に移動させます。

$\frac{a^{6}}{{(a b)}^{- 2} b^{3}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(a b)}^{- 2}$ を分子に移動させます。

$\frac{a^{6} {(a b)}^{2}}{b^{3}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $a b$ に当てはめます。

$\frac{a^{6} a^{2} b^{2}}{b^{3}}$

ステップ 2.2

指数を足して $a^{6}$ に $a^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a^{6 + 2} b^{2}}{b^{3}}$

ステップ 2.2.2

$6$ と $2$ をたし算します。

$\frac{a^{8} b^{2}}{b^{3}}$

ステップ 3

$b^{2}$ と $b^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$b^{2}$ を $a^{8} b^{2}$ で因数分解します。

$\frac{b^{2} a^{8}}{b^{3}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$b^{2}$ を $b^{3}$ で因数分解します。

$\frac{b^{2} a^{8}}{b^{2} b}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{b^{2} a^{8}}{b^{2} b}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a^{8}}{b}$

基礎数学 例