基礎数学例

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot (\frac{3 b^{5}}{a^{4}} + \frac{5 b^{7}}{a^{2}})$

ステップ 1

$\frac{5 b^{7}}{a^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ を掛けます。

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot (\frac{3 b^{5}}{a^{4}} + \frac{5 b^{7}}{a^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}})$

ステップ 2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $a^{4}$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{5 b^{7}}{a^{2}}$ に $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ をかけます。

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot (\frac{3 b^{5}}{a^{4}} + \frac{5 b^{7} a^{2}}{a^{2} a^{2}})$

ステップ 2.2

指数を足して $a^{2}$ に $a^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot (\frac{3 b^{5}}{a^{4}} + \frac{5 b^{7} a^{2}}{a^{2 + 2}})$

ステップ 2.2.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot (\frac{3 b^{5}}{a^{4}} + \frac{5 b^{7} a^{2}}{a^{4}})$

ステップ 3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot \frac{3 b^{5} + 5 b^{7} a^{2}}{a^{4}}$

ステップ 3.2

$b^{5}$ を $3 b^{5} + 5 b^{7} a^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$b^{5}$ を $3 b^{5}$ で因数分解します。

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot \frac{b^{5} \cdot 3 + 5 b^{7} a^{2}}{a^{4}}$

ステップ 3.2.2

$b^{5}$ を $5 b^{7} a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot \frac{b^{5} \cdot 3 + b^{5} (5 b^{2} a^{2})}{a^{4}}$

ステップ 3.2.3

$b^{5}$ を $b^{5} \cdot 3 + b^{5} (5 b^{2} a^{2})$ で因数分解します。

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot \frac{b^{5} (3 + 5 b^{2} a^{2})}{a^{4}}$

ステップ 3.3

まとめる。

$\frac{a^{4} (b^{5} (3 + 5 b^{2} a^{2}))}{b^{4} a^{4}}$

ステップ 3.4

$a^{4}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{a^{4} (b^{5} (3 + 5 b^{2} a^{2}))}{b^{4} a^{4}}$

ステップ 3.4.2

式を書き換えます。

$\frac{b^{5} (3 + 5 b^{2} a^{2})}{b^{4}}$

ステップ 3.5

$b^{5}$ と $b^{4}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$b^{4}$ を $b^{5} (3 + 5 b^{2} a^{2})$ で因数分解します。

$\frac{b^{4} (b (3 + 5 b^{2} a^{2}))}{b^{4}}$

ステップ 3.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{b^{4} (b (3 + 5 b^{2} a^{2}))}{b^{4} \cdot 1}$

ステップ 3.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{b^{4} (b (3 + 5 b^{2} a^{2}))}{b^{4} \cdot 1}$

ステップ 3.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{b (3 + 5 b^{2} a^{2})}{1}$

ステップ 3.5.2.4

$b (3 + 5 b^{2} a^{2})$ を $1$ で割ります。

$b (3 + 5 b^{2} a^{2})$

ステップ 3.6

分配則を当てはめます。

$b \cdot 3 + b (5 b^{2} a^{2})$

ステップ 3.7

並べ替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.1

$3$ を $b$ の左に移動させます。

$3 \cdot b + b (5 b^{2} a^{2})$

ステップ 3.7.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \cdot b + 5 b (b^{2} a^{2})$

ステップ 4

指数を足して $b$ に $b^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$b^{2}$ を移動させます。

$3 b + 5 (b^{2} b) a^{2}$

ステップ 4.2

$b^{2}$ に $b$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$3 b + 5 (b^{2} b^{1}) a^{2}$

ステップ 4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 b + 5 b^{2 + 1} a^{2}$

ステップ 4.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$3 b + 5 b^{3} a^{2}$

基礎数学 例

基礎数学例