基礎数学例

$\frac{a^{4} b^{- 6}}{{(a^{3} b^{- 2})}^{- 3}}$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $b^{- 6}$ を分母に移動させます。

$\frac{a^{4}}{{(a^{3} b^{- 2})}^{- 3} b^{6}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(a^{3} b^{- 2})}^{- 3}$ を分子に移動させます。

$\frac{a^{4} {(a^{3} b^{- 2})}^{3}}{b^{6}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $a^{3} b^{- 2}$ に当てはめます。

$\frac{a^{4} {(a^{3})}^{3} {(b^{- 2})}^{3}}{b^{6}}$

ステップ 2.2

${(a^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{4} a^{3 \cdot 3} {(b^{- 2})}^{3}}{b^{6}}$

ステップ 2.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{a^{4} a^{9} {(b^{- 2})}^{3}}{b^{6}}$

ステップ 2.3

${(b^{- 2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{4} a^{9} b^{- 2 \cdot 3}}{b^{6}}$

ステップ 2.3.2

$- 2$ に $3$ をかけます。

$\frac{a^{4} a^{9} b^{- 6}}{b^{6}}$

ステップ 2.4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{a^{4} a^{9} \frac{1}{b^{6}}}{b^{6}}$

ステップ 2.5

指数をまとめます。

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ステップ 2.5.1

指数を足して $a^{4}$ に $a^{9}$ を掛けます。

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ステップ 2.5.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a^{4 + 9} \frac{1}{b^{6}}}{b^{6}}$

ステップ 2.5.1.2

$4$ と $9$ をたし算します。

$\frac{a^{13} \frac{1}{b^{6}}}{b^{6}}$

ステップ 2.5.2

$a^{13}$ と $\frac{1}{b^{6}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{a^{13}}{b^{6}}}{b^{6}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{a^{13}}{b^{6}} \cdot \frac{1}{b^{6}}$

ステップ 4

まとめる。

$\frac{a^{13} \cdot 1}{b^{6} b^{6}}$

ステップ 5

指数を足して $b^{6}$ に $b^{6}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a^{13} \cdot 1}{b^{6 + 6}}$

ステップ 5.2

$6$ と $6$ をたし算します。

$\frac{a^{13} \cdot 1}{b^{12}}$

ステップ 6

$a^{13}$ に $1$ をかけます。

$\frac{a^{13}}{b^{12}}$

基礎数学 例

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