基礎数学例

$\frac{a^{3} + 27}{a + 3}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\frac{a^{3} + 3^{3}}{a + 3}$

ステップ 1.2

両項とも完全立方なので、立方の和の公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = a$ であり、 $b = 3$ です。

$\frac{(a + 3) (a^{2} - a \cdot 3 + 3^{2})}{a + 3}$

ステップ 1.3

簡約します。

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ステップ 1.3.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{(a + 3) (a^{2} - 3 a + 3^{2})}{a + 3}$

ステップ 1.3.2

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{(a + 3) (a^{2} - 3 a + 9)}{a + 3}$

ステップ 2

$a + 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(a + 3) (a^{2} - 3 a + 9)}{a + 3}$

ステップ 2.2

$a^{2} - 3 a + 9$ を $1$ で割ります。

$a^{2} - 3 a + 9$

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