基礎数学例

$\frac{\frac{c + 3}{c^{2} - 4}}{\frac{7 c + 21}{5 c^{2} + 10 c}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{c + 3}{c^{2} - 4} \cdot \frac{5 c^{2} + 10 c}{7 c + 21}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{c + 3}{c^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{5 c^{2} + 10 c}{7 c + 21}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = c$ であり、 $b = 2$ です。

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c^{2} + 10 c}{7 c + 21}$

ステップ 3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$5 c$ を $5 c^{2} + 10 c$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$5 c$ を $5 c^{2}$ で因数分解します。

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c) + 10 c}{7 c + 21}$

ステップ 3.1.2

$5 c$ を $10 c$ で因数分解します。

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c) + 5 c (2)}{7 c + 21}$

ステップ 3.1.3

$5 c$ を $5 c (c) + 5 c (2)$ で因数分解します。

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{7 c + 21}$

ステップ 3.2

$7$ を $7 c + 21$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$7$ を $7 c$ で因数分解します。

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{7 (c) + 21}$

ステップ 3.2.2

$7$ を $21$ で因数分解します。

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{7 c + 7 \cdot 3}$

ステップ 3.2.3

$7$ を $7 c + 7 \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{7 (c + 3)}$

ステップ 3.3

$c + 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$c + 3$ を $7 (c + 3)$ で因数分解します。

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{(c + 3) \cdot 7}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{(c + 3) \cdot 7}$

ステップ 3.3.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{7}$

ステップ 3.4

$c + 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$c + 2$ を $5 c (c + 2)$ で因数分解します。

$\frac{1}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{(c + 2) (5 c)}{7}$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{(c + 2) (5 c)}{7}$

ステップ 3.4.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{c - 2} \cdot \frac{5 c}{7}$

ステップ 3.5

$\frac{1}{c - 2}$ に $\frac{5 c}{7}$ をかけます。

$\frac{5 c}{(c - 2) \cdot 7}$

ステップ 3.6

$7$ を $c - 2$ の左に移動させます。

$\frac{5 c}{7 (c - 2)}$

基礎数学 例

基礎数学例