基礎数学例

$\frac{c^{5} y^{3}}{c^{2} + 13 x + 42} \cdot \frac{c^{2} + 4 c - 21}{c^{9} y^{2}}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $c^{2} + 4 c - 21$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 21$ で、その和が $4$ です。

$- 3, 7$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{c^{5} y^{3}}{c^{2} + 13 x + 42} \cdot \frac{(c - 3) (c + 7)}{c^{9} y^{2}}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$c^{5} y^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$c^{5} y^{2}$ を $c^{5} y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{c^{5} y^{2} (y)}{c^{2} + 13 x + 42} \cdot \frac{(c - 3) (c + 7)}{c^{9} y^{2}}$

ステップ 2.1.2

$c^{5} y^{2}$ を $c^{9} y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{c^{5} y^{2} (y)}{c^{2} + 13 x + 42} \cdot \frac{(c - 3) (c + 7)}{c^{5} y^{2} (c^{4})}$

ステップ 2.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{c^{5} y^{2} y}{c^{2} + 13 x + 42} \cdot \frac{(c - 3) (c + 7)}{c^{5} y^{2} c^{4}}$

ステップ 2.1.4

式を書き換えます。

$\frac{y}{c^{2} + 13 x + 42} \cdot \frac{(c - 3) (c + 7)}{c^{4}}$

ステップ 2.2

$\frac{y}{c^{2} + 13 x + 42}$ に $\frac{(c - 3) (c + 7)}{c^{4}}$ をかけます。

$\frac{y ((c - 3) (c + 7))}{(c^{2} + 13 x + 42) c^{4}}$

ステップ 2.3

$\frac{y (c - 3) (c + 7)}{(c^{2} + 13 x + 42) c^{4}}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{y (c - 3) (c + 7)}{c^{4} (c^{2} + 13 x + 42)}$

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