基礎数学例

$\frac{c^{2} + 3 c + 2}{c^{2} - 4 c + 3} \div \frac{c + 2}{c - 3}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{c^{2} + 3 c + 2}{c^{2} - 4 c + 3} \cdot \frac{c - 3}{c + 2}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $c^{2} + 3 c + 2$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $2$ で、その和が $3$ です。

$1, 2$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(c + 1) (c + 2)}{c^{2} - 4 c + 3} \cdot \frac{c - 3}{c + 2}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $c^{2} - 4 c + 3$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $3$ で、その和が $- 4$ です。

$- 3, - 1$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(c + 1) (c + 2)}{(c - 3) (c - 1)} \cdot \frac{c - 3}{c + 2}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 4.1

$c + 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

$c + 2$ を $(c + 1) (c + 2)$ で因数分解します。

$\frac{(c + 2) (c + 1)}{(c - 3) (c - 1)} \cdot \frac{c - 3}{c + 2}$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{(c + 2) (c + 1)}{(c - 3) (c - 1)} \cdot \frac{c - 3}{c + 2}$

ステップ 4.1.3

式を書き換えます。

$\frac{c + 1}{(c - 3) (c - 1)} (c - 3)$

ステップ 4.2

$c - 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{c + 1}{(c - 3) (c - 1)} (c - 3)$

ステップ 4.2.2

式を書き換えます。

$\frac{c + 1}{c - 1}$

基礎数学 例