基礎数学例

$\frac{p^{k} - 1}{p - 1} + p^{k}$

ステップ 1

$p^{k}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{p - 1}{p - 1}$ を掛けます。

$\frac{p^{k} - 1}{p - 1} + \frac{p^{k} (p - 1)}{p - 1}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{p^{k} - 1 + p^{k} (p - 1)}{p - 1}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{p^{k} - 1 + p^{k} p + p^{k} \cdot - 1}{p - 1}$

ステップ 3.2

$p^{k}$ に $p$ をかけます。

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ステップ 3.2.1

$p$ を $1$ 乗します。

$\frac{p^{k} - 1 + p^{k} p^{1} + p^{k} \cdot - 1}{p - 1}$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{p^{k} - 1 + p^{k + 1} + p^{k} \cdot - 1}{p - 1}$

ステップ 3.3

$- 1$ を $p^{k}$ の左に移動させます。

$\frac{p^{k} - 1 + p^{k + 1} - 1 \cdot p^{k}}{p - 1}$

ステップ 3.4

$- 1 p^{k}$ を $- p^{k}$ に書き換えます。

$\frac{p^{k} - 1 + p^{k + 1} - p^{k}}{p - 1}$

ステップ 3.5

$p^{k}$ から $p^{k}$ を引きます。

$\frac{- 1 + p^{k + 1} + 0}{p - 1}$

ステップ 3.6

$- 1 + p^{k + 1}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{- 1 + p^{k + 1}}{p - 1}$

ステップ 4

くくりだして簡約します。

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ステップ 4.1

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (1) + p^{k + 1}}{p - 1}$

ステップ 4.2

$- 1$ を $p^{k + 1}$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (1) - 1 (- p^{k + 1})}{p - 1}$

ステップ 4.3

$- 1$ を $- 1 (1) - 1 (- p^{k + 1})$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (1 - p^{k + 1})}{p - 1}$

ステップ 4.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1 - p^{k + 1}}{p - 1}$

基礎数学 例

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