基礎数学例

$\frac{p^{2} + 3 p - 4}{p^{2} + 6 p + 8} \div (p - 1)$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{\frac{p^{2} + 3 p - 4}{p^{2} + 6 p + 8}}{p - 1}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{p^{2} + 3 p - 4}{p^{2} + 6 p + 8} \cdot \frac{1}{p - 1}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $p^{2} + 3 p - 4$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 4$ で、その和が $3$ です。

$- 1, 4$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(p - 1) (p + 4)}{p^{2} + 6 p + 8} \cdot \frac{1}{p - 1}$

ステップ 4

たすき掛けを利用して $p^{2} + 6 p + 8$ を因数分解します。

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ステップ 4.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $8$ で、その和が $6$ です。

$2, 4$

ステップ 4.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(p - 1) (p + 4)}{(p + 2) (p + 4)} \cdot \frac{1}{p - 1}$

ステップ 5

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 5.1

$p - 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(p - 1) (p + 4)}{(p + 2) (p + 4)} \cdot \frac{1}{p - 1}$

ステップ 5.1.2

式を書き換えます。

$\frac{p + 4}{(p + 2) (p + 4)}$

ステップ 5.2

$p + 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{p + 4}{(p + 2) (p + 4)}$

ステップ 5.2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{p + 2}$

基礎数学 例