基礎数学例

$\frac{u^{2}}{4 u + 8} \div \frac{2 u^{2} - 8 u + 8}{8 u + 16}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{u^{2}}{4 u + 8} \cdot \frac{8 u + 16}{2 u^{2} - 8 u + 8}$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$4$ を $4 u + 8$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$4$ を $4 u$ で因数分解します。

$\frac{u^{2}}{4 (u) + 8} \cdot \frac{8 u + 16}{2 u^{2} - 8 u + 8}$

ステップ 2.1.2

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{u^{2}}{4 u + 4 \cdot 2} \cdot \frac{8 u + 16}{2 u^{2} - 8 u + 8}$

ステップ 2.1.3

$4$ を $4 u + 4 \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{8 u + 16}{2 u^{2} - 8 u + 8}$

ステップ 2.2

$8 u + 16$ と $2 u^{2} - 8 u + 8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2$ を $8 u$ で因数分解します。

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{2 (4 u) + 16}{2 u^{2} - 8 u + 8}$

ステップ 2.2.2

$2$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{2 (4 u) + 2 \cdot 8}{2 u^{2} - 8 u + 8}$

ステップ 2.2.3

$2$ を $2 (4 u) + 2 (8)$ で因数分解します。

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{2 (4 u + 8)}{2 u^{2} - 8 u + 8}$

ステップ 2.2.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.1

$2$ を $2 u^{2}$ で因数分解します。

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{2 (4 u + 8)}{2 (u^{2}) - 8 u + 8}$

ステップ 2.2.4.2

$2$ を $- 8 u$ で因数分解します。

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{2 (4 u + 8)}{2 (u^{2}) + 2 (- 4 u) + 8}$

ステップ 2.2.4.3

$2$ を $2 (u^{2}) + 2 (- 4 u)$ で因数分解します。

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{2 (4 u + 8)}{2 (u^{2} - 4 u) + 8}$

ステップ 2.2.4.4

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{2 (4 u + 8)}{2 (u^{2} - 4 u) + 2 \cdot 4}$

ステップ 2.2.4.5

$2$ を $2 (u^{2} - 4 u) + 2 \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{2 (4 u + 8)}{2 (u^{2} - 4 u + 4)}$

ステップ 2.2.4.6

共通因数を約分します。

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{2 (4 u + 8)}{2 (u^{2} - 4 u + 4)}$

ステップ 2.2.4.7

式を書き換えます。

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{4 u + 8}{u^{2} - 4 u + 4}$

ステップ 2.3

$4$ を $4 u + 8$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$4$ を $4 u$ で因数分解します。

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{4 (u) + 8}{u^{2} - 4 u + 4}$

ステップ 2.3.2

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{4 u + 4 \cdot 2}{u^{2} - 4 u + 4}$

ステップ 2.3.3

$4$ を $4 u + 4 \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{4 (u + 2)}{u^{2} - 4 u + 4}$

ステップ 3

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{4 (u + 2)}{u^{2} - 4 u + 2^{2}}$

ステップ 3.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$4 u = 2 \cdot u \cdot 2$

ステップ 3.3

多項式を書き換えます。

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{4 (u + 2)}{u^{2} - 2 \cdot u \cdot 2 + 2^{2}}$

ステップ 3.4

$a = u$ と $b = 2$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{4 (u + 2)}{{(u - 2)}^{2}}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

まとめる。

$\frac{u^{2} (4 (u + 2))}{4 (u + 2) {(u - 2)}^{2}}$

ステップ 4.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{u^{2} (4 (u + 2))}{4 (u + 2) {(u - 2)}^{2}}$

ステップ 4.2.2

式を書き換えます。

$\frac{u^{2} (u + 2)}{(u + 2) {(u - 2)}^{2}}$

ステップ 4.3

$u + 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{u^{2} (u + 2)}{(u + 2) {(u - 2)}^{2}}$

ステップ 4.3.2

式を書き換えます。

$\frac{u^{2}}{{(u - 2)}^{2}}$

基礎数学 例

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