基礎数学例

$\frac{t^{2} - 4}{t^{2} - 11 + 24} \cdot \frac{5 t - 2}{5 t + 2}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{t^{2} - 2^{2}}{t^{2} - 11 + 24} \cdot \frac{5 t - 2}{5 t + 2}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = t$ であり、 $b = 2$ です。

$\frac{(t + 2) (t - 2)}{t^{2} - 11 + 24} \cdot \frac{5 t - 2}{5 t + 2}$

ステップ 2

分数をまとめます。

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ステップ 2.1

$- 11$ と $24$ をたし算します。

$\frac{(t + 2) (t - 2)}{t^{2} + 13} \cdot \frac{5 t - 2}{5 t + 2}$

ステップ 2.2

$\frac{(t + 2) (t - 2)}{t^{2} + 13}$ に $\frac{5 t - 2}{5 t + 2}$ をかけます。

$\frac{(t + 2) (t - 2) (5 t - 2)}{(t^{2} + 13) (5 t + 2)}$

基礎数学 例