基礎数学例

$\frac{t^{2} - 1}{3 t - 3} \div (t + 1)$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{\frac{t^{2} - 1}{3 t - 3}}{t + 1}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{t^{2} - 1}{3 t - 3} \cdot \frac{1}{t + 1}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{t^{2} - 1^{2}}{3 t - 3} \cdot \frac{1}{t + 1}$

ステップ 3.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = t$ であり、 $b = 1$ です。

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{3 t - 3} \cdot \frac{1}{t + 1}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$3$ を $3 t - 3$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.1

$3$ を $3 t$ で因数分解します。

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{3 (t) - 3} \cdot \frac{1}{t + 1}$

ステップ 4.1.2

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{3 (t) + 3 (- 1)} \cdot \frac{1}{t + 1}$

ステップ 4.1.3

$3$ を $3 (t) + 3 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{3 (t - 1)} \cdot \frac{1}{t + 1}$

ステップ 4.2

$t + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{3 (t - 1)} \cdot \frac{1}{t + 1}$

ステップ 4.2.2

式を書き換えます。

$\frac{t - 1}{3 (t - 1)}$

ステップ 4.3

$t - 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{t - 1}{3 (t - 1)}$

ステップ 4.3.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{3}$

10進法形式：

$0.\overline{3}$

基礎数学 例

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