基礎数学例

$\frac{t^{2} + 8 t}{t^{2} + 7 t - 8} \div \frac{t}{t + 1}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{t^{2} + 8 t}{t^{2} + 7 t - 8} \cdot \frac{t + 1}{t}$

ステップ 2

$t$ を $t^{2} + 8 t$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$t$ を $t^{2}$ で因数分解します。

$\frac{t \cdot t + 8 t}{t^{2} + 7 t - 8} \cdot \frac{t + 1}{t}$

ステップ 2.2

$t$ を $8 t$ で因数分解します。

$\frac{t \cdot t + t \cdot 8}{t^{2} + 7 t - 8} \cdot \frac{t + 1}{t}$

ステップ 2.3

$t$ を $t \cdot t + t \cdot 8$ で因数分解します。

$\frac{t (t + 8)}{t^{2} + 7 t - 8} \cdot \frac{t + 1}{t}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $t^{2} + 7 t - 8$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 8$ で、その和が $7$ です。

$- 1, 8$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{t (t + 8)}{(t - 1) (t + 8)} \cdot \frac{t + 1}{t}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$t$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{t (t + 8)}{(t - 1) (t + 8)} \cdot \frac{t + 1}{t}$

ステップ 4.1.2

式を書き換えます。

$\frac{t + 8}{(t - 1) (t + 8)} (t + 1)$

ステップ 4.2

$t + 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{t + 8}{(t - 1) (t + 8)} (t + 1)$

ステップ 4.2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{t - 1} (t + 1)$

ステップ 4.3

$\frac{1}{t - 1}$ に $t + 1$ をかけます。

$\frac{t + 1}{t - 1}$

基礎数学 例

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