基礎数学例

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}}} \cdot \frac{y^{\frac{2}{5}}}{y^{- \frac{3}{10}}}$

ステップ 1

まとめる。

$\frac{y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{5}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

ステップ 2

指数を足して $y^{\frac{1}{2}}$ に $y^{\frac{2}{5}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{y^{\frac{1}{2} + \frac{2}{5}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

ステップ 2.2

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

ステップ 2.3

$\frac{2}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

ステップ 2.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{y^{\frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

ステップ 2.4.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{y^{\frac{5}{10} + \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

ステップ 2.4.3

$\frac{2}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{y^{\frac{5}{10} + \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

ステップ 2.4.4

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{y^{\frac{5}{10} + \frac{2 \cdot 2}{10}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{y^{\frac{5 + 2 \cdot 2}{10}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

ステップ 2.6

分子を簡約します。

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ステップ 2.6.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{y^{\frac{5 + 4}{10}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

ステップ 2.6.2

$5$ と $4$ をたし算します。

$\frac{y^{\frac{9}{10}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $y^{- \frac{3}{10}}$ を分子に移動させます。

$\frac{y^{\frac{9}{10}} y^{\frac{3}{10}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}}}$

ステップ 4

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(y^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ を分子に移動させます。

$y^{\frac{9}{10}} y^{\frac{3}{10}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 5

指数を足して $y^{\frac{9}{10}}$ に $y^{\frac{3}{10}}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{\frac{9}{10} + \frac{3}{10}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 5.2

公分母の分子をまとめます。

$y^{\frac{9 + 3}{10}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 5.3

$9$ と $3$ をたし算します。

$y^{\frac{12}{10}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 5.4

$12$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.4.1

$2$ を $12$ で因数分解します。

$y^{\frac{2 (6)}{10}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 5.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.4.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$y^{\frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 5.4.2.2

共通因数を約分します。

$y^{\frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 5.4.2.3

式を書き換えます。

$y^{\frac{6}{5}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 6

${(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y^{\frac{6}{5}} y^{2 (\frac{1}{2})}$

ステップ 6.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

共通因数を約分します。

$y^{\frac{6}{5}} y^{2 (\frac{1}{2})}$

ステップ 6.2.2

式を書き換えます。

$y^{\frac{6}{5}} y^{1}$

ステップ 7

指数を足して $y^{\frac{6}{5}}$ に $y^{1}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{\frac{6}{5} + 1}$

ステップ 7.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$y^{\frac{6}{5} + \frac{5}{5}}$

ステップ 7.3

公分母の分子をまとめます。

$y^{\frac{6 + 5}{5}}$

ステップ 7.4

$6$ と $5$ をたし算します。

$y^{\frac{11}{5}}$

基礎数学 例

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