基礎数学例

$\frac{w^{2} - 1}{9 w + 9} \div \frac{w - 1}{3}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{w^{2} - 1}{9 w + 9} \cdot \frac{3}{w - 1}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{w^{2} - 1^{2}}{9 w + 9} \cdot \frac{3}{w - 1}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = w$ であり、 $b = 1$ です。

$\frac{(w + 1) (w - 1)}{9 w + 9} \cdot \frac{3}{w - 1}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$9$ を $9 w + 9$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.1

$9$ を $9 w$ で因数分解します。

$\frac{(w + 1) (w - 1)}{9 (w) + 9} \cdot \frac{3}{w - 1}$

ステップ 3.1.2

$9$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{(w + 1) (w - 1)}{9 (w) + 9 (1)} \cdot \frac{3}{w - 1}$

ステップ 3.1.3

$9$ を $9 (w) + 9 (1)$ で因数分解します。

$\frac{(w + 1) (w - 1)}{9 (w + 1)} \cdot \frac{3}{w - 1}$

ステップ 3.2

$w - 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$w - 1$ を $(w + 1) (w - 1)$ で因数分解します。

$\frac{(w - 1) (w + 1)}{9 (w + 1)} \cdot \frac{3}{w - 1}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{(w - 1) (w + 1)}{9 (w + 1)} \cdot \frac{3}{w - 1}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{w + 1}{9 (w + 1)} \cdot 3$

ステップ 3.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$3$ を $9 (w + 1)$ で因数分解します。

$\frac{w + 1}{3 (3 (w + 1))} \cdot 3$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{w + 1}{3 (3 (w + 1))} \cdot 3$

ステップ 3.3.3

式を書き換えます。

$\frac{w + 1}{3 (w + 1)}$

ステップ 3.4

$w + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{w + 1}{3 (w + 1)}$

ステップ 3.4.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{3}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{3}$

10進法形式：

$0.\overline{3}$

基礎数学 例

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