基礎数学例

$\frac{w^{2} + 6 w + 9}{12} \div (w + 3)$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{\frac{w^{2} + 6 w + 9}{12}}{w + 3}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{w^{2} + 6 w + 9}{12} \cdot \frac{1}{w + 3}$

ステップ 3

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 3.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{w^{2} + 6 w + 3^{2}}{12} \cdot \frac{1}{w + 3}$

ステップ 3.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$6 w = 2 \cdot w \cdot 3$

ステップ 3.3

多項式を書き換えます。

$\frac{w^{2} + 2 \cdot w \cdot 3 + 3^{2}}{12} \cdot \frac{1}{w + 3}$

ステップ 3.4

$a = w$ と $b = 3$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\frac{{(w + 3)}^{2}}{12} \cdot \frac{1}{w + 3}$

ステップ 4

$w + 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$w + 3$ を ${(w + 3)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(w + 3) (w + 3)}{12} \cdot \frac{1}{w + 3}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$\frac{(w + 3) (w + 3)}{12} \cdot \frac{1}{w + 3}$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$\frac{w + 3}{12}$

基礎数学 例