基礎数学例

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

ステップ 1

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}$ に $\frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

ステップ 2

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}$ に $\frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{y} (\sqrt{13} - \sqrt{11})}{(\sqrt{13} + \sqrt{11}) (\sqrt{13} - \sqrt{11})} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{\sqrt{y} (\sqrt{13} - \sqrt{11})}{{\sqrt{13}}^{2} - \sqrt{143} + \sqrt{143} - {\sqrt{11}}^{2}} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

ステップ 4

簡約します。

$\frac{\sqrt{y} (\sqrt{13} - \sqrt{11})}{2} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

ステップ 5

$\sqrt{13} - \sqrt{11}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$\sqrt{13} - \sqrt{11}$ を $\sqrt{y} (\sqrt{13} - \sqrt{11})$ で因数分解します。

$\frac{(\sqrt{13} - \sqrt{11}) \sqrt{y}}{2} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$\frac{(\sqrt{13} - \sqrt{11}) \sqrt{y}}{2} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{y}}{2} \cdot (\sqrt{13} - \sqrt{11})$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$\frac{\sqrt{y}}{2} \sqrt{13} + \frac{\sqrt{y}}{2} (- \sqrt{11})$

ステップ 7

$\frac{\sqrt{y}}{2} \sqrt{13}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$\frac{\sqrt{y}}{2}$ と $\sqrt{13}$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{13}}{2} + \frac{\sqrt{y}}{2} (- \sqrt{11})$

ステップ 7.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt{y \cdot 13}}{2} + \frac{\sqrt{y}}{2} (- \sqrt{11})$

ステップ 8

$\frac{\sqrt{y}}{2} (- \sqrt{11})$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$\frac{\sqrt{y}}{2}$ と $\sqrt{11}$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{y \cdot 13}}{2} - \frac{\sqrt{y} \sqrt{11}}{2}$

ステップ 8.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt{y \cdot 13}}{2} - \frac{\sqrt{y \cdot 11}}{2}$

ステップ 9

$\frac{\sqrt{y \cdot 13}}{2} - \frac{\sqrt{y \cdot 11}}{2}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{\sqrt{13 y}}{2} - \frac{\sqrt{11 y}}{2}$

基礎数学 例

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