基礎数学例

$\frac{\sqrt{t} - 8}{\sqrt{t} + 8}$

ステップ 1

$\frac{\sqrt{t} - 8}{\sqrt{t} + 8}$ に $\frac{\sqrt{t} - 8}{\sqrt{t} - 8}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{t} - 8}{\sqrt{t} + 8} \cdot \frac{\sqrt{t} - 8}{\sqrt{t} - 8}$

ステップ 2

分数をまとめます。

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ステップ 2.1

$\frac{\sqrt{t} - 8}{\sqrt{t} + 8}$ に $\frac{\sqrt{t} - 8}{\sqrt{t} - 8}$ をかけます。

$\frac{(\sqrt{t} - 8) (\sqrt{t} - 8)}{(\sqrt{t} + 8) (\sqrt{t} - 8)}$

ステップ 2.2

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{(\sqrt{t} - 8) (\sqrt{t} - 8)}{{\sqrt{t}}^{2} + \sqrt{t} \cdot - 8 + 8 \sqrt{t} - 64}$

ステップ 2.3

簡約します。

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ステップ 2.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{t}$ を $t^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{(\sqrt{t} - 8) (\sqrt{t} - 8)}{{(t^{\frac{1}{2}})}^{2} - 64}$

ステップ 2.3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{(\sqrt{t} - 8) (\sqrt{t} - 8)}{t^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 64}$

ステップ 2.3.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{(\sqrt{t} - 8) (\sqrt{t} - 8)}{t^{\frac{2}{2}} - 64}$

ステップ 2.3.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(\sqrt{t} - 8) (\sqrt{t} - 8)}{t^{\frac{2}{2}} - 64}$

ステップ 2.3.4.2

式を書き換えます。

$\frac{(\sqrt{t} - 8) (\sqrt{t} - 8)}{t^{1} - 64}$

ステップ 2.3.5

簡約します。

$\frac{(\sqrt{t} - 8) (\sqrt{t} - 8)}{t - 64}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt{t} - 8$ を $1$ 乗します。

$\frac{{(\sqrt{t} - 8)}^{1} (\sqrt{t} - 8)}{t - 64}$

ステップ 3.2

$\sqrt{t} - 8$ を $1$ 乗します。

$\frac{{(\sqrt{t} - 8)}^{1} {(\sqrt{t} - 8)}^{1}}{t - 64}$

ステップ 3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(\sqrt{t} - 8)}^{1 + 1}}{t - 64}$

ステップ 3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{{(\sqrt{t} - 8)}^{2}}{t - 64}$

基礎数学 例

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