基礎数学例

$\frac{\sqrt{- 80}}{\sqrt{- 5}}$

ステップ 1

虚数単位 $i$ を取り出します。

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ステップ 1.1

$- 80$ を $- 1 (80)$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{- 1 (80)}}{\sqrt{- 5}}$

ステップ 1.2

$\sqrt{- 1 (80)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{80}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{80}}{\sqrt{- 5}}$

ステップ 1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{i \cdot \sqrt{80}}{\sqrt{- 5}}$

ステップ 1.4

$- 5$ を $- 1 (5)$ に書き換えます。

$\frac{i \cdot \sqrt{80}}{\sqrt{- 1 (5)}}$

ステップ 1.5

$\sqrt{- 1 (5)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ に書き換えます。

$\frac{i \cdot \sqrt{80}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}}$

ステップ 1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{i \cdot \sqrt{80}}{i \cdot \sqrt{5}}$

ステップ 2

$i$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{i \cdot \sqrt{80}}{i \cdot \sqrt{5}}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{80}}{\sqrt{5}}$

ステップ 3

$\sqrt{80}$ と $\sqrt{5}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{80}{5}}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$80$ を $5$ で割ります。

$\sqrt{16}$

ステップ 4.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{4^{2}}$

ステップ 4.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$4$

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