基礎数学例

$\frac{\sqrt{72}}{3 y} + \frac{3 \sqrt{8}}{4 y}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$72$ を $6^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1.1

$36$ を $72$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{36 (2)}}{3 y} + \frac{3 \sqrt{8}}{4 y}$

ステップ 1.1.1.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{6^{2} \cdot 2}}{3 y} + \frac{3 \sqrt{8}}{4 y}$

ステップ 1.1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{6 \sqrt{2}}{3 y} + \frac{3 \sqrt{8}}{4 y}$

ステップ 1.2

$6$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$3$ を $6 \sqrt{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 \sqrt{2})}{3 y} + \frac{3 \sqrt{8}}{4 y}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1

$3$ を $3 y$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 \sqrt{2})}{3 (y)} + \frac{3 \sqrt{8}}{4 y}$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (2 \sqrt{2})}{3 y} + \frac{3 \sqrt{8}}{4 y}$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 \sqrt{2}}{y} + \frac{3 \sqrt{8}}{4 y}$

ステップ 1.3

分子を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{2 \sqrt{2}}{y} + \frac{3 \sqrt{4 (2)}}{4 y}$

ステップ 1.3.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2 \sqrt{2}}{y} + \frac{3 \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{4 y}$

ステップ 1.3.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 \sqrt{2}}{y} + \frac{3 \cdot 2 \sqrt{2}}{4 y}$

ステップ 1.3.3

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 \sqrt{2}}{y} + \frac{6 \sqrt{2}}{4 y}$

ステップ 1.4

$6$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$2$ を $6 \sqrt{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 \sqrt{2}}{y} + \frac{2 (3 \sqrt{2})}{4 y}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.2.1

$2$ を $4 y$ で因数分解します。

$\frac{2 \sqrt{2}}{y} + \frac{2 (3 \sqrt{2})}{2 (2 y)}$

ステップ 1.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \sqrt{2}}{y} + \frac{2 (3 \sqrt{2})}{2 (2 y)}$

ステップ 1.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 \sqrt{2}}{y} + \frac{3 \sqrt{2}}{2 y}$

ステップ 2

$\frac{2 \sqrt{2}}{y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{2 \sqrt{2}}{y} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{2 y}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $y \cdot 2$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{2 \sqrt{2}}{y}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 2}{y \cdot 2} + \frac{3 \sqrt{2}}{2 y}$

ステップ 3.2

$2$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 2}{2 y} + \frac{3 \sqrt{2}}{2 y}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 2 + 3 \sqrt{2}}{2 y}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}}{2 y}$

ステップ 5.2

$4 \sqrt{2}$ と $3 \sqrt{2}$ をたし算します。

$\frac{7 \sqrt{2}}{2 y}$

基礎数学 例

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