基礎数学例

$\frac{y^{2} - 64}{y} \div \frac{y + 8}{y + 5}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{y^{2} - 64}{y} \cdot \frac{y + 5}{y + 8}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$\frac{y^{2} - 8^{2}}{y} \cdot \frac{y + 5}{y + 8}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = y$ であり、 $b = 8$ です。

$\frac{(y + 8) (y - 8)}{y} \cdot \frac{y + 5}{y + 8}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$y + 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(y + 8) (y - 8)}{y} \cdot \frac{y + 5}{y + 8}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{y - 8}{y} (y + 5)$

ステップ 3.2

$\frac{y - 8}{y}$ に $y + 5$ をかけます。

$\frac{(y - 8) (y + 5)}{y}$

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