基礎数学例

$\frac{y^{2} - 4 y - 5}{y^{2} - 5 y - 6} \cdot \frac{y^{2} - 4 \cdot - 12}{y^{2} - 3 y - 10}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $y^{2} - 4 y - 5$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 5$ で、その和が $- 4$ です。

$- 5, 1$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(y - 5) (y + 1)}{y^{2} - 5 y - 6} \cdot \frac{y^{2} - 4 \cdot - 12}{y^{2} - 3 y - 10}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $y^{2} - 5 y - 6$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 6$ で、その和が $- 5$ です。

$- 6, 1$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(y - 5) (y + 1)}{(y - 6) (y + 1)} \cdot \frac{y^{2} - 4 \cdot - 12}{y^{2} - 3 y - 10}$

ステップ 3

$- 4$ に $- 12$ をかけます。

$\frac{(y - 5) (y + 1)}{(y - 6) (y + 1)} \cdot \frac{y^{2} + 48}{y^{2} - 3 y - 10}$

ステップ 4

たすき掛けを利用して $y^{2} - 3 y - 10$ を因数分解します。

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ステップ 4.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 10$ で、その和が $- 3$ です。

$- 5, 2$

ステップ 4.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(y - 5) (y + 1)}{(y - 6) (y + 1)} \cdot \frac{y^{2} + 48}{(y - 5) (y + 2)}$

ステップ 5

項を簡約します。

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ステップ 5.1

$y - 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(y - 5) (y + 1)}{(y - 6) (y + 1)} \cdot \frac{y^{2} + 48}{(y - 5) (y + 2)}$

ステップ 5.1.2

式を書き換えます。

$\frac{y + 1}{(y - 6) (y + 1)} \cdot \frac{y^{2} + 48}{y + 2}$

ステップ 5.2

$\frac{y + 1}{(y - 6) (y + 1)}$ に $\frac{y^{2} + 48}{y + 2}$ をかけます。

$\frac{(y + 1) (y^{2} + 48)}{(y - 6) (y + 1) (y + 2)}$

ステップ 5.3

$y + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(y + 1) (y^{2} + 48)}{(y - 6) (y + 1) (y + 2)}$

ステップ 5.3.2

式を書き換えます。

$\frac{y^{2} + 48}{(y - 6) (y + 2)}$

基礎数学 例

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