基礎数学例

$\frac{y^{2} - 36}{y} \div \frac{y - 6}{y + 5}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{y^{2} - 36}{y} \cdot \frac{y + 5}{y - 6}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\frac{y^{2} - 6^{2}}{y} \cdot \frac{y + 5}{y - 6}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = y$ であり、 $b = 6$ です。

$\frac{(y + 6) (y - 6)}{y} \cdot \frac{y + 5}{y - 6}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$y - 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$y - 6$ を $(y + 6) (y - 6)$ で因数分解します。

$\frac{(y - 6) (y + 6)}{y} \cdot \frac{y + 5}{y - 6}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{(y - 6) (y + 6)}{y} \cdot \frac{y + 5}{y - 6}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{y + 6}{y} (y + 5)$

ステップ 3.2

$\frac{y + 6}{y}$ に $y + 5$ をかけます。

$\frac{(y + 6) (y + 5)}{y}$

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