基礎数学例

$\frac{y^{2} - 16}{5 y} \cdot \frac{3 y}{y + 4}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{y^{2} - 4^{2}}{5 y} \cdot \frac{3 y}{y + 4}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = y$ であり、 $b = 4$ です。

$\frac{(y + 4) (y - 4)}{5 y} \cdot \frac{3 y}{y + 4}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$y + 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(y + 4) (y - 4)}{5 y} \cdot \frac{3 y}{y + 4}$

ステップ 2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{y - 4}{5 y} \cdot (3 y)$

ステップ 2.2

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$y$ を $5 y$ で因数分解します。

$\frac{y - 4}{y \cdot 5} \cdot (3 y)$

ステップ 2.2.2

$y$ を $3 y$ で因数分解します。

$\frac{y - 4}{y \cdot 5} \cdot (y \cdot 3)$

ステップ 2.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{y - 4}{y \cdot 5} \cdot (y \cdot 3)$

ステップ 2.2.4

式を書き換えます。

$\frac{y - 4}{5} \cdot 3$

ステップ 2.3

$\frac{y - 4}{5}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{(y - 4) \cdot 3}{5}$

ステップ 2.4

$3$ を $y - 4$ の左に移動させます。

$\frac{3 (y - 4)}{5}$

基礎数学 例