基礎数学例

$\frac{y^{2} - 15 y + 54}{y + 3} \cdot (\frac{y + 3}{y^{2} + 2 y - 48})$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $y^{2} - 15 y + 54$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $54$ で、その和が $- 15$ です。

$- 9, - 6$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(y - 9) (y - 6)}{y + 3} \cdot \frac{y + 3}{y^{2} + 2 y - 48}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $y^{2} + 2 y - 48$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 48$ で、その和が $2$ です。

$- 6, 8$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(y - 9) (y - 6)}{y + 3} \cdot \frac{y + 3}{(y - 6) (y + 8)}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$y - 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$y - 6$ を $(y - 9) (y - 6)$ で因数分解します。

$\frac{(y - 6) (y - 9)}{y + 3} \cdot \frac{y + 3}{(y - 6) (y + 8)}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{(y - 6) (y - 9)}{y + 3} \cdot \frac{y + 3}{(y - 6) (y + 8)}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{y - 9}{y + 3} \cdot \frac{y + 3}{y + 8}$

ステップ 3.2

$y + 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{y - 9}{y + 3} \cdot \frac{y + 3}{y + 8}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$(y - 9) \cdot \frac{1}{y + 8}$

ステップ 3.3

$y - 9$ に $\frac{1}{y + 8}$ をかけます。

$\frac{y - 9}{y + 8}$

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