基礎数学例

$\frac{y^{2} - 13 y + 40}{y + 7} \div \frac{y^{2} + 3 y - 40}{y + 7}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{y^{2} - 13 y + 40}{y + 7} \cdot \frac{y + 7}{y^{2} + 3 y - 40}$

ステップ 2

$y + 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{y^{2} - 13 y + 40}{y + 7} \cdot \frac{y + 7}{y^{2} + 3 y - 40}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$(y^{2} - 13 y + 40) \frac{1}{y^{2} + 3 y - 40}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $y^{2} + 3 y - 40$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 40$ で、その和が $3$ です。

$- 5, 8$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(y^{2} - 13 y + 40) \frac{1}{(y - 5) (y + 8)}$

ステップ 4

$y^{2} - 13 y + 40$ に $\frac{1}{(y - 5) (y + 8)}$ をかけます。

$\frac{y^{2} - 13 y + 40}{(y - 5) (y + 8)}$

ステップ 5

たすき掛けを利用して $y^{2} - 13 y + 40$ を因数分解します。

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ステップ 5.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $40$ で、その和が $- 13$ です。

$- 8, - 5$

ステップ 5.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(y - 8) (y - 5)}{(y - 5) (y + 8)}$

ステップ 6

$y - 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{(y - 8) (y - 5)}{(y - 5) (y + 8)}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\frac{y - 8}{y + 8}$

基礎数学 例