基礎数学例

$\frac{y^{2} - 1}{y^{2} + 1} \cdot \frac{3 y + 6}{y + 1}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{y^{2} - 1^{2}}{y^{2} + 1} \cdot \frac{3 y + 6}{y + 1}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = y$ であり、 $b = 1$ です。

$\frac{(y + 1) (y - 1)}{y^{2} + 1} \cdot \frac{3 y + 6}{y + 1}$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3$ を $3 y + 6$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$3$ を $3 y$ で因数分解します。

$\frac{(y + 1) (y - 1)}{y^{2} + 1} \cdot \frac{3 (y) + 6}{y + 1}$

ステップ 2.1.2

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{(y + 1) (y - 1)}{y^{2} + 1} \cdot \frac{3 y + 3 \cdot 2}{y + 1}$

ステップ 2.1.3

$3$ を $3 y + 3 \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{(y + 1) (y - 1)}{y^{2} + 1} \cdot \frac{3 (y + 2)}{y + 1}$

ステップ 2.2

$y + 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(y + 1) (y - 1)}{y^{2} + 1} \cdot \frac{3 (y + 2)}{y + 1}$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{y - 1}{y^{2} + 1} \cdot (3 (y + 2))$

ステップ 2.3

$3$ と $\frac{y - 1}{y^{2} + 1}$ をまとめます。

$\frac{3 (y - 1)}{y^{2} + 1} \cdot (y + 2)$

ステップ 2.4

$\frac{3 (y - 1)}{y^{2} + 1}$ に $y + 2$ をかけます。

$\frac{3 (y - 1) (y + 2)}{y^{2} + 1}$

基礎数学 例