基礎数学例

$\frac{y^{2} + y - 2}{y + 3} \cdot \frac{y - 2}{4 y - 4}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $y^{2} + y - 2$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 2$ で、その和が $1$ です。

$- 1, 2$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(y - 1) (y + 2)}{y + 3} \cdot \frac{y - 2}{4 y - 4}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$4$ を $4 y - 4$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$4$ を $4 y$ で因数分解します。

$\frac{(y - 1) (y + 2)}{y + 3} \cdot \frac{y - 2}{4 (y) - 4}$

ステップ 2.1.2

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$\frac{(y - 1) (y + 2)}{y + 3} \cdot \frac{y - 2}{4 (y) + 4 (- 1)}$

ステップ 2.1.3

$4$ を $4 (y) + 4 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{(y - 1) (y + 2)}{y + 3} \cdot \frac{y - 2}{4 (y - 1)}$

ステップ 2.2

$y - 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$y - 1$ を $4 (y - 1)$ で因数分解します。

$\frac{(y - 1) (y + 2)}{y + 3} \cdot \frac{y - 2}{(y - 1) \cdot 4}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{(y - 1) (y + 2)}{y + 3} \cdot \frac{y - 2}{(y - 1) \cdot 4}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y + 2}{y + 3} \cdot \frac{y - 2}{4}$

ステップ 2.3

$\frac{y + 2}{y + 3}$ に $\frac{y - 2}{4}$ をかけます。

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{(y + 3) \cdot 4}$

ステップ 2.4

$4$ を $y + 3$ の左に移動させます。

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{4 (y + 3)}$

基礎数学 例