基礎数学例

$\frac{y^{2} + 6 y + 8}{y^{2} + 10 y + 16} \div \frac{y^{2} - 6 y + 6}{y^{2} + 6 y - 16}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{y^{2} + 6 y + 8}{y^{2} + 10 y + 16} \cdot \frac{y^{2} + 6 y - 16}{y^{2} - 6 y + 6}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $y^{2} + 6 y + 8$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $8$ で、その和が $6$ です。

$2, 4$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(y + 2) (y + 4)}{y^{2} + 10 y + 16} \cdot \frac{y^{2} + 6 y - 16}{y^{2} - 6 y + 6}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $y^{2} + 10 y + 16$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $16$ で、その和が $10$ です。

$2, 8$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(y + 2) (y + 4)}{(y + 2) (y + 8)} \cdot \frac{y^{2} + 6 y - 16}{y^{2} - 6 y + 6}$

ステップ 4

$y + 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(y + 2) (y + 4)}{(y + 2) (y + 8)} \cdot \frac{y^{2} + 6 y - 16}{y^{2} - 6 y + 6}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{y + 4}{y + 8} \cdot \frac{y^{2} + 6 y - 16}{y^{2} - 6 y + 6}$

ステップ 5

たすき掛けを利用して $y^{2} + 6 y - 16$ を因数分解します。

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ステップ 5.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 16$ で、その和が $6$ です。

$- 2, 8$

ステップ 5.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{y + 4}{y + 8} \cdot \frac{(y - 2) (y + 8)}{y^{2} - 6 y + 6}$

ステップ 6

項を簡約します。

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ステップ 6.1

$y + 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1

$y + 8$ を $(y - 2) (y + 8)$ で因数分解します。

$\frac{y + 4}{y + 8} \cdot \frac{(y + 8) (y - 2)}{y^{2} - 6 y + 6}$

ステップ 6.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{y + 4}{y + 8} \cdot \frac{(y + 8) (y - 2)}{y^{2} - 6 y + 6}$

ステップ 6.1.3

式を書き換えます。

$(y + 4) \frac{y - 2}{y^{2} - 6 y + 6}$

ステップ 6.2

$y + 4$ に $\frac{y - 2}{y^{2} - 6 y + 6}$ をかけます。

$\frac{(y + 4) (y - 2)}{y^{2} - 6 y + 6}$

基礎数学 例

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