基礎数学例

$\frac{6}{8 w} - \frac{6}{8 w + 32}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$6$ と $8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 (3)}{8 w} - \frac{6}{8 w + 32}$

ステップ 1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1

$2$ を $8 w$ で因数分解します。

$\frac{2 (3)}{2 (4 w)} - \frac{6}{8 w + 32}$

ステップ 1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 3}{2 (4 w)} - \frac{6}{8 w + 32}$

ステップ 1.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3}{4 w} - \frac{6}{8 w + 32}$

ステップ 1.2

$6$ と $8 w + 32$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{3}{4 w} - \frac{2 (3)}{8 w + 32}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1

$2$ を $8 w$ で因数分解します。

$\frac{3}{4 w} - \frac{2 (3)}{2 (4 w) + 32}$

ステップ 1.2.2.2

$2$ を $32$ で因数分解します。

$\frac{3}{4 w} - \frac{2 \cdot 3}{2 (4 w) + 2 \cdot 16}$

ステップ 1.2.2.3

$2$ を $2 (4 w) + 2 (16)$ で因数分解します。

$\frac{3}{4 w} - \frac{2 (3)}{2 (4 w + 16)}$

ステップ 1.2.2.4

共通因数を約分します。

$\frac{3}{4 w} - \frac{2 \cdot 3}{2 (4 w + 16)}$

ステップ 1.2.2.5

式を書き換えます。

$\frac{3}{4 w} - \frac{3}{4 w + 16}$

ステップ 1.3

$4$ を $4 w + 16$ で因数分解します。

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ステップ 1.3.1

$4$ を $4 w$ で因数分解します。

$\frac{3}{4 w} - \frac{3}{4 (w) + 16}$

ステップ 1.3.2

$4$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{3}{4 w} - \frac{3}{4 w + 4 \cdot 4}$

ステップ 1.3.3

$4$ を $4 w + 4 \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{3}{4 w} - \frac{3}{4 (w + 4)}$

ステップ 2

$\frac{3}{4 w}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{w + 4}{w + 4}$ を掛けます。

$\frac{3}{4 w} \cdot \frac{w + 4}{w + 4} - \frac{3}{4 (w + 4)}$

ステップ 3

$- \frac{3}{4 (w + 4)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{w}{w}$ を掛けます。

$\frac{3}{4 w} \cdot \frac{w + 4}{w + 4} - \frac{3}{4 (w + 4)} \cdot \frac{w}{w}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4 w (w + 4)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{3}{4 w}$ に $\frac{w + 4}{w + 4}$ をかけます。

$\frac{3 (w + 4)}{4 w (w + 4)} - \frac{3}{4 (w + 4)} \cdot \frac{w}{w}$

ステップ 4.2

$\frac{3}{4 (w + 4)}$ に $\frac{w}{w}$ をかけます。

$\frac{3 (w + 4)}{4 w (w + 4)} - \frac{3 w}{4 (w + 4) w}$

ステップ 4.3

$4 (w + 4) w$ の因数を並べ替えます。

$\frac{3 (w + 4)}{4 w (w + 4)} - \frac{3 w}{4 w (w + 4)}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 (w + 4) - 3 w}{4 w (w + 4)}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$3$ を $3 (w + 4) - 3 w$ で因数分解します。

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ステップ 6.1.1

$3$ を $- 3 w$ で因数分解します。

$\frac{3 (w + 4) + 3 (- w)}{4 w (w + 4)}$

ステップ 6.1.2

$3$ を $3 (w + 4) + 3 (- w)$ で因数分解します。

$\frac{3 (w + 4 - w)}{4 w (w + 4)}$

ステップ 6.2

$w$ から $w$ を引きます。

$\frac{3 (0 + 4)}{4 w (w + 4)}$

ステップ 6.3

$0$ と $4$ をたし算します。

$\frac{3 \cdot 4}{4 w (w + 4)}$

ステップ 7

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 7.1

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{12}{4 w (w + 4)}$

ステップ 7.2

$12$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{4 \cdot 3}{4 w (w + 4)}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.2.1

$4$ を $4 w (w + 4)$ で因数分解します。

$\frac{4 \cdot 3}{4 (w (w + 4))}$

ステップ 7.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 \cdot 3}{4 (w (w + 4))}$

ステップ 7.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3}{w (w + 4)}$

基礎数学 例

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