基礎数学例

$\frac{80 r^{2}}{9 r^{3} - 27 r^{2}} \div \frac{1}{3 - r}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{80 r^{2}}{9 r^{3} - 27 r^{2}} (3 - r)$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$9 r^{2}$ を $9 r^{3} - 27 r^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$9 r^{2}$ を $9 r^{3}$ で因数分解します。

$\frac{80 r^{2}}{9 r^{2} (r) - 27 r^{2}} (3 - r)$

ステップ 2.1.2

$9 r^{2}$ を $- 27 r^{2}$ で因数分解します。

$\frac{80 r^{2}}{9 r^{2} (r) + 9 r^{2} (- 3)} (3 - r)$

ステップ 2.1.3

$9 r^{2}$ を $9 r^{2} (r) + 9 r^{2} (- 3)$ で因数分解します。

$\frac{80 r^{2}}{9 r^{2} (r - 3)} (3 - r)$

ステップ 2.2

$r^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{80 r^{2}}{9 r^{2} (r - 3)} (3 - r)$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{80}{9 (r - 3)} (3 - r)$

ステップ 2.3

$\frac{80}{9 (r - 3)}$ に $3 - r$ をかけます。

$\frac{80 (3 - r)}{9 (r - 3)}$

ステップ 2.4

$3 - r$ と $r - 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

$3$ を $- 1 (- 3)$ に書き換えます。

$\frac{80 (- 1 (- 3) - r)}{9 (r - 3)}$

ステップ 2.4.2

$- 1$ を $- r$ で因数分解します。

$\frac{80 (- 1 (- 3) - (r))}{9 (r - 3)}$

ステップ 2.4.3

$- 1$ を $- 1 (- 3) - (r)$ で因数分解します。

$\frac{80 (- 1 (- 3 + r))}{9 (r - 3)}$

ステップ 2.4.4

項を並べ替えます。

$\frac{80 (- 1 (r - 3))}{9 (r - 3)}$

ステップ 2.4.5

共通因数を約分します。

$\frac{80 (- 1 (r - 3))}{9 (r - 3)}$

ステップ 2.4.6

式を書き換えます。

$\frac{80 \cdot (- 1)}{9}$

ステップ 3

$80$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 80}{9}$

ステップ 4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{80}{9}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{80}{9}$

10進法形式：

$- 8.\overline{8}$

帯分数形：

$- 8 \frac{8}{9}$

基礎数学 例

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