基礎数学例

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5}{9} - \frac{1}{6}) \div 1 \frac{5}{9}$

ステップ 1

$1 \frac{5}{9}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5}{9} - \frac{1}{6}) \div (1 + \frac{5}{9})$

ステップ 1.2

$1$ と $\frac{5}{9}$ をたし算します。

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ステップ 1.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5}{9} - \frac{1}{6}) \div (\frac{9}{9} + \frac{5}{9})$

ステップ 1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5}{9} - \frac{1}{6}) \div \frac{9 + 5}{9}$

ステップ 1.2.3

$9$ と $5$ をたし算します。

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5}{9} - \frac{1}{6}) \div \frac{14}{9}$

ステップ 2

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5}{9} - \frac{1}{6}) \frac{9}{14}$

ステップ 3

$\frac{5}{9}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6}) \frac{9}{14}$

ステップ 4

$- \frac{1}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}) \frac{9}{14}$

ステップ 5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $18$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 5.1

$\frac{5}{9}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}) \frac{9}{14}$

ステップ 5.2

$9$ に $2$ をかけます。

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5 \cdot 2}{18} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}) \frac{9}{14}$

ステップ 5.3

$\frac{1}{6}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5 \cdot 2}{18} - \frac{3}{6 \cdot 3}) \frac{9}{14}$

ステップ 5.4

$6$ に $3$ をかけます。

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5 \cdot 2}{18} - \frac{3}{18}) \frac{9}{14}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{8}{11} \cdot \frac{5 \cdot 2 - 3}{18} \frac{9}{14}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{8}{11} \cdot \frac{10 - 3}{18} \frac{9}{14}$

ステップ 7.2

$10$ から $3$ を引きます。

$\frac{8}{11} \cdot \frac{7}{18} \frac{9}{14}$

ステップ 8

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{2 (4)}{11} \cdot \frac{7}{18} \frac{9}{14}$

ステップ 8.2

$2$ を $18$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 4}{11} \cdot \frac{7}{2 \cdot 9} \frac{9}{14}$

ステップ 8.3

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 4}{11} \cdot \frac{7}{2 \cdot 9} \frac{9}{14}$

ステップ 8.4

式を書き換えます。

$\frac{4}{11} \cdot \frac{7}{9} \frac{9}{14}$

ステップ 9

$\frac{4}{11}$ に $\frac{7}{9}$ をかけます。

$\frac{4 \cdot 7}{11 \cdot 9} \cdot \frac{9}{14}$

ステップ 10

掛け算します。

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ステップ 10.1

$4$ に $7$ をかけます。

$\frac{28}{11 \cdot 9} \cdot \frac{9}{14}$

ステップ 10.2

$11$ に $9$ をかけます。

$\frac{28}{99} \cdot \frac{9}{14}$

ステップ 11

$14$ の共通因数を約分します。

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ステップ 11.1

$14$ を $28$ で因数分解します。

$\frac{14 (2)}{99} \cdot \frac{9}{14}$

ステップ 11.2

共通因数を約分します。

$\frac{14 \cdot 2}{99} \cdot \frac{9}{14}$

ステップ 11.3

式を書き換えます。

$\frac{2}{99} \cdot 9$

ステップ 12

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 12.1

$9$ を $99$ で因数分解します。

$\frac{2}{9 (11)} \cdot 9$

ステップ 12.2

共通因数を約分します。

$\frac{2}{9 \cdot 11} \cdot 9$

ステップ 12.3

式を書き換えます。

$\frac{2}{11}$

ステップ 13

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{2}{11}$

10進法形式：

$0.\overline{18}$

基礎数学 例

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