基礎数学例

$\frac{8 y^{2} + 1}{4 y^{2} + 2 y - 6}$

ステップ 1

$2$ を $4 y^{2} + 2 y - 6$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $4 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y^{2}) + 2 y - 6}$

ステップ 1.2

$2$ を $2 y$ で因数分解します。

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y^{2}) + 2 (y) - 6}$

ステップ 1.3

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y^{2}) + 2 y + 2 \cdot - 3}$

ステップ 1.4

$2$ を $2 (2 y^{2}) + 2 y$ で因数分解します。

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y^{2} + y) + 2 \cdot - 3}$

ステップ 1.5

$2$ を $2 (2 y^{2} + y) + 2 \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y^{2} + y - 3)}$

ステップ 2

群による因数分解。

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ステップ 2.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ で和が $b = 1$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$1$ を掛けます。

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y^{2} + 1 y - 3)}$

ステップ 2.1.2

$1$ を $- 2$ プラス $3$ に書き換える

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y^{2} + (- 2 + 3) y - 3)}$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y^{2} - 2 y + 3 y - 3)}$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 ((2 y^{2} - 2 y) + 3 y - 3)}$

ステップ 2.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y (y - 1) + 3 (y - 1))}$

ステップ 2.3

最大公約数 $y - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 ((y - 1) (2 y + 3))}$

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (y - 1) (2 y + 3)}$

基礎数学 例

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