基礎数学 例

簡略化 ((8r^3+s^3)/(2r^2*(3rs)+s^2))÷((12r^2-6r+3s^2)/(4r^2+4rs+s^2))
ステップ 1
分数を割るために、その逆数を掛けます。
ステップ 2
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
に書き換えます。
ステップ 2.2
両項とも完全立方なので、立方の和の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 2.3
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 2.3.2
乗します。
ステップ 2.3.3
をかけます。
ステップ 3
分母を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.1
で因数分解します。
ステップ 3.1.2
で因数分解します。
ステップ 3.1.3
で因数分解します。
ステップ 3.2
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 3.3
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.1
を移動させます。
ステップ 3.3.2
をかけます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.2.1
乗します。
ステップ 3.3.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.3.3
をたし算します。
ステップ 3.4
をかけます。
ステップ 4
完全平方式を利用して因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
に書き換えます。
ステップ 4.2
中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。
ステップ 4.3
多項式を書き換えます。
ステップ 4.4
ならば、完全平方3項式を利用して因数分解します。
ステップ 5
項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1.1
で因数分解します。
ステップ 5.1.2
で因数分解します。
ステップ 5.1.3
で因数分解します。
ステップ 5.1.4
で因数分解します。
ステップ 5.1.5
で因数分解します。
ステップ 5.2
まとめる。
ステップ 6
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1
を移動させます。
ステップ 6.2
をかけます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.1
乗します。
ステップ 6.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 6.3
をたし算します。
ステップ 7
の左に移動させます。