基礎数学例

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \div (49 s^{2} - 64)$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{\frac{7 s + 8}{s + 3}}{49 s^{2} - 64}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \cdot \frac{1}{49 s^{2} - 64}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$49 s^{2}$ を ${(7 s)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \cdot \frac{1}{{(7 s)}^{2} - 64}$

ステップ 3.2

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \cdot \frac{1}{{(7 s)}^{2} - 8^{2}}$

ステップ 3.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 7 s$ であり、 $b = 8$ です。

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \cdot \frac{1}{(7 s + 8) (7 s - 8)}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$7 s + 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \cdot \frac{1}{(7 s + 8) (7 s - 8)}$

ステップ 4.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{s + 3} \cdot \frac{1}{7 s - 8}$

ステップ 4.2

$\frac{1}{s + 3}$ に $\frac{1}{7 s - 8}$ をかけます。

$\frac{1}{(s + 3) (7 s - 8)}$

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