基礎数学例

$\frac{7 y}{y + 3} - \frac{5 y}{y - 2}$

ステップ 1

$\frac{7 y}{y + 3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y - 2}{y - 2}$ を掛けます。

$\frac{7 y}{y + 3} \cdot \frac{y - 2}{y - 2} - \frac{5 y}{y - 2}$

ステップ 2

$- \frac{5 y}{y - 2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y + 3}{y + 3}$ を掛けます。

$\frac{7 y}{y + 3} \cdot \frac{y - 2}{y - 2} - \frac{5 y}{y - 2} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(y + 3) (y - 2)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{7 y}{y + 3}$ に $\frac{y - 2}{y - 2}$ をかけます。

$\frac{7 y (y - 2)}{(y + 3) (y - 2)} - \frac{5 y}{y - 2} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

ステップ 3.2

$\frac{5 y}{y - 2}$ に $\frac{y + 3}{y + 3}$ をかけます。

$\frac{7 y (y - 2)}{(y + 3) (y - 2)} - \frac{5 y (y + 3)}{(y - 2) (y + 3)}$

ステップ 3.3

$(y - 2) (y + 3)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{7 y (y - 2)}{(y + 3) (y - 2)} - \frac{5 y (y + 3)}{(y + 3) (y - 2)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 y (y - 2) - 5 y (y + 3)}{(y + 3) (y - 2)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$y$ を $7 y (y - 2) - 5 y (y + 3)$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$y$ を $7 y (y - 2)$ で因数分解します。

$\frac{y (7 (y - 2)) - 5 y (y + 3)}{(y + 3) (y - 2)}$

ステップ 5.1.2

$y$ を $- 5 y (y + 3)$ で因数分解します。

$\frac{y (7 (y - 2)) + y (- 5 (y + 3))}{(y + 3) (y - 2)}$

ステップ 5.1.3

$y$ を $y (7 (y - 2)) + y (- 5 (y + 3))$ で因数分解します。

$\frac{y (7 (y - 2) - 5 (y + 3))}{(y + 3) (y - 2)}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{y (7 y + 7 \cdot - 2 - 5 (y + 3))}{(y + 3) (y - 2)}$

ステップ 5.3

$7$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{y (7 y - 14 - 5 (y + 3))}{(y + 3) (y - 2)}$

ステップ 5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{y (7 y - 14 - 5 y - 5 \cdot 3)}{(y + 3) (y - 2)}$

ステップ 5.5

$- 5$ に $3$ をかけます。

$\frac{y (7 y - 14 - 5 y - 15)}{(y + 3) (y - 2)}$

ステップ 5.6

$7 y$ から $5 y$ を引きます。

$\frac{y (2 y - 14 - 15)}{(y + 3) (y - 2)}$

ステップ 5.7

$- 14$ から $15$ を引きます。

$\frac{y (2 y - 29)}{(y + 3) (y - 2)}$

基礎数学 例

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