基礎数学例

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2}{3} + \frac{1}{2})}^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{2}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}$

ステップ 1.2

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2}$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{2}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2}$

ステップ 1.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2}$

ステップ 1.3.3

$\frac{1}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3})}^{2}$

ステップ 1.3.4

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{6})}^{2}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2 \cdot 2 + 3}{6})}^{2}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{4 + 3}{6})}^{2}$

ステップ 1.5.2

$4$ と $3$ をたし算します。

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{7}{6})}^{2}$

ステップ 1.6

積の法則を $\frac{7}{6}$ に当てはめます。

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot \frac{7^{2}}{6^{2}}$

ステップ 1.7

$7$ を $2$ 乗します。

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot \frac{49}{6^{2}}$

ステップ 1.8

$6$ を $2$ 乗します。

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot \frac{49}{36}$

ステップ 1.9

$- \frac{1}{4} \cdot \frac{49}{36}$ を掛けます。

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ステップ 1.9.1

$\frac{49}{36}$ に $\frac{1}{4}$ をかけます。

$\frac{7}{3} - \frac{49}{36 \cdot 4}$

ステップ 1.9.2

$36$ に $4$ をかけます。

$\frac{7}{3} - \frac{49}{144}$

ステップ 2

$\frac{7}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{48}{48}$ を掛けます。

$\frac{7}{3} \cdot \frac{48}{48} - \frac{49}{144}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $144$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{7}{3}$ に $\frac{48}{48}$ をかけます。

$\frac{7 \cdot 48}{3 \cdot 48} - \frac{49}{144}$

ステップ 3.2

$3$ に $48$ をかけます。

$\frac{7 \cdot 48}{144} - \frac{49}{144}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 \cdot 48 - 49}{144}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$7$ に $48$ をかけます。

$\frac{336 - 49}{144}$

ステップ 5.2

$336$ から $49$ を引きます。

$\frac{287}{144}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{287}{144}$

10進法形式：

$1.9930\overline{5}$

帯分数形：

$1 \frac{143}{144}$

基礎数学 例

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