基礎数学例

$- \frac{7}{9} + 3 \frac{1}{5} \cdot \frac{17}{20}$

ステップ 1

$3 \frac{1}{5}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$- \frac{7}{9} + (3 + \frac{1}{5}) \cdot \frac{17}{20}$

ステップ 1.2

$3$ と $\frac{1}{5}$ をたし算します。

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ステップ 1.2.1

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$- \frac{7}{9} + (3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}) \cdot \frac{17}{20}$

ステップ 1.2.2

$3$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$- \frac{7}{9} + (\frac{3 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}) \cdot \frac{17}{20}$

ステップ 1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{7}{9} + \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} \cdot \frac{17}{20}$

ステップ 1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1

$3$ に $5$ をかけます。

$- \frac{7}{9} + \frac{15 + 1}{5} \cdot \frac{17}{20}$

ステップ 1.2.4.2

$15$ と $1$ をたし算します。

$- \frac{7}{9} + \frac{16}{5} \cdot \frac{17}{20}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$4$ を $16$ で因数分解します。

$- \frac{7}{9} + \frac{4 (4)}{5} \cdot \frac{17}{20}$

ステップ 2.1.2

$4$ を $20$ で因数分解します。

$- \frac{7}{9} + \frac{4 \cdot 4}{5} \cdot \frac{17}{4 \cdot 5}$

ステップ 2.1.3

共通因数を約分します。

$- \frac{7}{9} + \frac{4 \cdot 4}{5} \cdot \frac{17}{4 \cdot 5}$

ステップ 2.1.4

式を書き換えます。

$- \frac{7}{9} + \frac{4}{5} \cdot \frac{17}{5}$

ステップ 2.2

$\frac{4}{5}$ に $\frac{17}{5}$ をかけます。

$- \frac{7}{9} + \frac{4 \cdot 17}{5 \cdot 5}$

ステップ 2.3

$4$ に $17$ をかけます。

$- \frac{7}{9} + \frac{68}{5 \cdot 5}$

ステップ 2.4

$5$ に $5$ をかけます。

$- \frac{7}{9} + \frac{68}{25}$

ステップ 3

$- \frac{7}{9}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{25}{25}$ を掛けます。

$- \frac{7}{9} \cdot \frac{25}{25} + \frac{68}{25}$

ステップ 4

$\frac{68}{25}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$- \frac{7}{9} \cdot \frac{25}{25} + \frac{68}{25} \cdot \frac{9}{9}$

ステップ 5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $225$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 5.1

$\frac{7}{9}$ に $\frac{25}{25}$ をかけます。

$- \frac{7 \cdot 25}{9 \cdot 25} + \frac{68}{25} \cdot \frac{9}{9}$

ステップ 5.2

$9$ に $25$ をかけます。

$- \frac{7 \cdot 25}{225} + \frac{68}{25} \cdot \frac{9}{9}$

ステップ 5.3

$\frac{68}{25}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$- \frac{7 \cdot 25}{225} + \frac{68 \cdot 9}{25 \cdot 9}$

ステップ 5.4

$25$ に $9$ をかけます。

$- \frac{7 \cdot 25}{225} + \frac{68 \cdot 9}{225}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 7 \cdot 25 + 68 \cdot 9}{225}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

$- 7$ に $25$ をかけます。

$\frac{- 175 + 68 \cdot 9}{225}$

ステップ 7.2

$68$ に $9$ をかけます。

$\frac{- 175 + 612}{225}$

ステップ 7.3

$- 175$ と $612$ をたし算します。

$\frac{437}{225}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{437}{225}$

10進法形式：

$1.94\overline{2}$

帯分数形：

$1 \frac{212}{225}$

基礎数学 例

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