基礎数学例

$\frac{9}{4 a b} + \frac{5 a}{6 b^{2}}$

ステップ 1

$\frac{9}{4 a b}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3 b}{3 b}$ を掛けます。

$\frac{9}{4 a b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{5 a}{6 b^{2}}$

ステップ 2

$\frac{5 a}{6 b^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 a}{2 a}$ を掛けます。

$\frac{9}{4 a b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{5 a}{6 b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12 a b^{2}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{9}{4 a b}$ に $\frac{3 b}{3 b}$ をかけます。

$\frac{9 (3 b)}{4 a b (3 b)} + \frac{5 a}{6 b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

ステップ 3.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{9 (3 b)}{12 a b \cdot b} + \frac{5 a}{6 b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

ステップ 3.3

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{9 (3 b)}{12 a (b^{1} b)} + \frac{5 a}{6 b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

ステップ 3.4

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{9 (3 b)}{12 a (b^{1} b^{1})} + \frac{5 a}{6 b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

ステップ 3.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{9 (3 b)}{12 a b^{1 + 1}} + \frac{5 a}{6 b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

ステップ 3.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{9 (3 b)}{12 a b^{2}} + \frac{5 a}{6 b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

ステップ 3.7

$\frac{5 a}{6 b^{2}}$ に $\frac{2 a}{2 a}$ をかけます。

$\frac{9 (3 b)}{12 a b^{2}} + \frac{5 a (2 a)}{6 b^{2} (2 a)}$

ステップ 3.8

$2$ に $6$ をかけます。

$\frac{9 (3 b)}{12 a b^{2}} + \frac{5 a (2 a)}{12 b^{2} a}$

ステップ 3.9

$12 a b^{2}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{9 (3 b)}{12 b^{2} a} + \frac{5 a (2 a)}{12 b^{2} a}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9 (3 b) + 5 a (2 a)}{12 b^{2} a}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$9$ に $3$ をかけます。

$\frac{27 b + 5 a (2 a)}{12 b^{2} a}$

ステップ 5.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{27 b + 5 \cdot 2 a \cdot a}{12 b^{2} a}$

ステップ 5.3

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 5.3.1

$a$ を移動させます。

$\frac{27 b + 5 \cdot 2 (a \cdot a)}{12 b^{2} a}$

ステップ 5.3.2

$a$ に $a$ をかけます。

$\frac{27 b + 5 \cdot 2 a^{2}}{12 b^{2} a}$

ステップ 5.4

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{27 b + 10 a^{2}}{12 b^{2} a}$

基礎数学 例

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