基礎数学例

$\frac{- 9 c^{5}}{c} + \frac{5 c^{4}}{c}$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 9 c^{5} + 5 c^{4}}{c}$

ステップ 1.2

$c^{4}$ を $- 9 c^{5} + 5 c^{4}$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$c^{4}$ を $- 9 c^{5}$ で因数分解します。

$\frac{c^{4} (- 9 c) + 5 c^{4}}{c}$

ステップ 1.2.2

$c^{4}$ を $5 c^{4}$ で因数分解します。

$\frac{c^{4} (- 9 c) + c^{4} \cdot 5}{c}$

ステップ 1.2.3

$c^{4}$ を $c^{4} (- 9 c) + c^{4} \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{c^{4} (- 9 c + 5)}{c}$

$\frac{c^{4} (- 9 c + 5)}{c}$

ステップ 1.3

$c^{4}$ と $c$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$c$ を $c^{4} (- 9 c + 5)$ で因数分解します。

$\frac{c (c^{3} (- 9 c + 5))}{c}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1

$c$ を $1$ 乗します。

$\frac{c (c^{3} (- 9 c + 5))}{c^{1}}$

ステップ 1.3.2.2

$c$ を $c^{1}$ で因数分解します。

$\frac{c (c^{3} (- 9 c + 5))}{c \cdot 1}$

ステップ 1.3.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{c (c^{3} (- 9 c + 5))}{c \cdot 1}$

ステップ 1.3.2.4

式を書き換えます。

$\frac{c^{3} (- 9 c + 5)}{1}$

ステップ 1.3.2.5

$c^{3} (- 9 c + 5)$ を $1$ で割ります。

$c^{3} (- 9 c + 5)$

$c^{3} (- 9 c + 5)$

$c^{3} (- 9 c + 5)$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$c^{3} (- 9 c) + c^{3} \cdot 5$

ステップ 1.5

並べ替えます。

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ステップ 1.5.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 9 c^{3} c + c^{3} \cdot 5$

ステップ 1.5.2

$5$ を $c^{3}$ の左に移動させます。

$- 9 c^{3} c + 5 \cdot c^{3}$

$- 9 c^{3} c + 5 \cdot c^{3}$

$- 9 c^{3} c + 5 \cdot c^{3}$

ステップ 2

指数を足して $c^{3}$ に $c$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$c$ を移動させます。

$- 9 (c \cdot c^{3}) + 5 \cdot c^{3}$

ステップ 2.2

$c$ に $c^{3}$ をかけます。

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ステップ 2.2.1

$c$ を $1$ 乗します。

$- 9 (c^{1} c^{3}) + 5 \cdot c^{3}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 9 c^{1 + 3} + 5 \cdot c^{3}$

$- 9 c^{1 + 3} + 5 \cdot c^{3}$

ステップ 2.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$- 9 c^{4} + 5 \cdot c^{3}$

$- 9 c^{4} + 5 c^{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$