基礎数学例

$\frac{8 y + 8}{y^{2} - 2 y + 1} \cdot \frac{y - 1}{2 y + 2}$

ステップ 1

$8$ を $8 y + 8$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$8$ を $8 y$ で因数分解します。

$\frac{8 (y) + 8}{y^{2} - 2 y + 1} \cdot \frac{y - 1}{2 y + 2}$

ステップ 1.2

$8$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{8 (y) + 8 (1)}{y^{2} - 2 y + 1} \cdot \frac{y - 1}{2 y + 2}$

ステップ 1.3

$8$ を $8 (y) + 8 (1)$ で因数分解します。

$\frac{8 (y + 1)}{y^{2} - 2 y + 1} \cdot \frac{y - 1}{2 y + 2}$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{8 (y + 1)}{y^{2} - 2 y + 1^{2}} \cdot \frac{y - 1}{2 y + 2}$

ステップ 2.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$2 y = 2 \cdot y \cdot 1$

ステップ 2.3

多項式を書き換えます。

$\frac{8 (y + 1)}{y^{2} - 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2}} \cdot \frac{y - 1}{2 y + 2}$

ステップ 2.4

$a = y$ と $b = 1$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\frac{8 (y + 1)}{{(y - 1)}^{2}} \cdot \frac{y - 1}{2 y + 2}$

ステップ 3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2$ を $2 y + 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$2$ を $2 y$ で因数分解します。

$\frac{8 (y + 1)}{{(y - 1)}^{2}} \cdot \frac{y - 1}{2 (y) + 2}$

ステップ 3.1.2

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{8 (y + 1)}{{(y - 1)}^{2}} \cdot \frac{y - 1}{2 (y) + 2 (1)}$

ステップ 3.1.3

$2$ を $2 (y) + 2 (1)$ で因数分解します。

$\frac{8 (y + 1)}{{(y - 1)}^{2}} \cdot \frac{y - 1}{2 (y + 1)}$

ステップ 3.2

$2 (y + 1)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$2 (y + 1)$ を $8 (y + 1)$ で因数分解します。

$\frac{2 (y + 1) (4)}{{(y - 1)}^{2}} \cdot \frac{y - 1}{2 (y + 1)}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (y + 1) \cdot 4}{{(y - 1)}^{2}} \cdot \frac{y - 1}{2 (y + 1)}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4}{{(y - 1)}^{2}} \cdot (y - 1)$

ステップ 3.3

$y - 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$y - 1$ を ${(y - 1)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4}{(y - 1) (y - 1)} \cdot (y - 1)$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{4}{(y - 1) (y - 1)} \cdot (y - 1)$

ステップ 3.3.3

式を書き換えます。

$\frac{4}{y - 1}$

基礎数学 例

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