基礎数学 例

簡略化 a/(a+b)-b/(b-a)-(2*a*b)/(a^3-(b^3)/1)
ステップ 1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
で割ります。
ステップ 1.2
両項とも完全立方なので、立方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 3
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 4
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
をかけます。
ステップ 4.2
をかけます。
ステップ 4.3
の因数を並べ替えます。
ステップ 5
公分母の分子をまとめます。
ステップ 6
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1
分配則を当てはめます。
ステップ 6.2
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 6.3
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.3.1
を移動させます。
ステップ 6.3.2
をかけます。
ステップ 6.4
分配則を当てはめます。
ステップ 6.5
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.5.1
を移動させます。
ステップ 6.5.2
をかけます。
ステップ 6.6
からを引きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.6.1
を移動させます。
ステップ 6.6.2
からを引きます。
ステップ 6.7
をたし算します。
ステップ 7
くくりだして簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.1
で因数分解します。
ステップ 7.2
で因数分解します。
ステップ 7.3
で因数分解します。
ステップ 7.4
項を並べ替えます。
ステップ 8
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 9
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 10
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.1
をかけます。
ステップ 10.2
をかけます。
ステップ 10.3
の因数を並べ替えます。
ステップ 10.4
の因数を並べ替えます。
ステップ 11
公分母の分子をまとめます。
ステップ 12
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.1
分配則を当てはめます。
ステップ 12.2
1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、を展開します。
ステップ 12.3
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.3.1
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 12.3.2
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.3.2.1
を移動させます。
ステップ 12.3.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 12.3.2.3
をたし算します。
ステップ 12.3.3
をかけます。
ステップ 12.3.4
をかけます。
ステップ 12.3.5
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.3.5.1
を移動させます。
ステップ 12.3.5.2
をかけます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.3.5.2.1
乗します。
ステップ 12.3.5.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 12.3.5.3
をたし算します。
ステップ 12.3.6
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 12.3.7
をかけます。
ステップ 12.3.8
をかけます。
ステップ 12.3.9
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 12.3.10
をかけます。
ステップ 12.3.11
をかけます。
ステップ 12.3.12
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 12.3.13
をかけます。
ステップ 12.3.14
をかけます。
ステップ 12.3.15
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.3.15.1
を移動させます。
ステップ 12.3.15.2
をかけます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.3.15.2.1
乗します。
ステップ 12.3.15.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 12.3.15.3
をたし算します。
ステップ 12.3.16
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 12.3.17
をかけます。
ステップ 12.3.18
をかけます。
ステップ 12.3.19
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 12.3.20
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.3.20.1
を移動させます。
ステップ 12.3.20.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 12.3.20.3
をたし算します。
ステップ 12.3.21
をかけます。
ステップ 12.3.22
をかけます。
ステップ 12.4
をたし算します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.4.1
を並べ替えます。
ステップ 12.4.2
をたし算します。
ステップ 12.5
分配則を当てはめます。
ステップ 12.6
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.6.1
を移動させます。
ステップ 12.6.2
をかけます。
ステップ 12.7
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.7.1
を移動させます。
ステップ 12.7.2
をかけます。
ステップ 13
くくりだして簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 13.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 13.2
で因数分解します。
ステップ 13.3
で因数分解します。
ステップ 13.4
で因数分解します。
ステップ 13.5
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 13.5.1
に書き換えます。
ステップ 13.5.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 13.5.3
をかけます。
ステップ 13.5.4
をかけます。
ステップ 13.5.5
の因数を並べ替えます。