基礎数学例

$\frac{a}{a + 2} + \frac{a}{a - 2}$

ステップ 1

$\frac{a}{a + 2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a - 2}{a - 2}$ を掛けます。

$\frac{a}{a + 2} \cdot \frac{a - 2}{a - 2} + \frac{a}{a - 2}$

ステップ 2

$\frac{a}{a - 2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a + 2}{a + 2}$ を掛けます。

$\frac{a}{a + 2} \cdot \frac{a - 2}{a - 2} + \frac{a}{a - 2} \cdot \frac{a + 2}{a + 2}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(a + 2) (a - 2)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{a}{a + 2}$ に $\frac{a - 2}{a - 2}$ をかけます。

$\frac{a (a - 2)}{(a + 2) (a - 2)} + \frac{a}{a - 2} \cdot \frac{a + 2}{a + 2}$

ステップ 3.2

$\frac{a}{a - 2}$ に $\frac{a + 2}{a + 2}$ をかけます。

$\frac{a (a - 2)}{(a + 2) (a - 2)} + \frac{a (a + 2)}{(a - 2) (a + 2)}$

ステップ 3.3

$(a - 2) (a + 2)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{a (a - 2)}{(a + 2) (a - 2)} + \frac{a (a + 2)}{(a + 2) (a - 2)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{a (a - 2) + a (a + 2)}{(a + 2) (a - 2)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$a$ を $a (a - 2) + a (a + 2)$ で因数分解します。

$\frac{a (a - 2 + a + 2)}{(a + 2) (a - 2)}$

ステップ 5.2

$a$ と $a$ をたし算します。

$\frac{a (2 a - 2 + 2)}{(a + 2) (a - 2)}$

ステップ 5.3

$- 2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{a (2 a + 0)}{(a + 2) (a - 2)}$

ステップ 5.4

$2 a$ と $0$ をたし算します。

$\frac{a \cdot 2 a}{(a + 2) (a - 2)}$

ステップ 5.5

指数をまとめます。

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ステップ 5.5.1

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 (a^{1} a)}{(a + 2) (a - 2)}$

ステップ 5.5.2

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 (a^{1} a^{1})}{(a + 2) (a - 2)}$

ステップ 5.5.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 a^{1 + 1}}{(a + 2) (a - 2)}$

ステップ 5.5.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2 a^{2}}{(a + 2) (a - 2)}$

基礎数学 例

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