基礎数学例

$\frac{a}{a^{2} - 16} \cdot \frac{a + 4}{a - 2}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{a}{a^{2} - 4^{2}} \cdot \frac{a + 4}{a - 2}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = a$ であり、 $b = 4$ です。

$\frac{a}{(a + 4) (a - 4)} \cdot \frac{a + 4}{a - 2}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$a + 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{a}{(a + 4) (a - 4)} \cdot \frac{a + 4}{a - 2}$

ステップ 2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{a}{a - 4} \cdot \frac{1}{a - 2}$

ステップ 2.2

$\frac{a}{a - 4}$ に $\frac{1}{a - 2}$ をかけます。

$\frac{a}{(a - 4) (a - 2)}$

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