基礎数学例

$\frac{9 y + 9}{2 y^{6}} \cdot \frac{y}{y^{2} - 1}$

ステップ 1

$9$ を $9 y + 9$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$9$ を $9 y$ で因数分解します。

$\frac{9 (y) + 9}{2 y^{6}} \cdot \frac{y}{y^{2} - 1}$

ステップ 1.2

$9$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{9 (y) + 9 (1)}{2 y^{6}} \cdot \frac{y}{y^{2} - 1}$

ステップ 1.3

$9$ を $9 (y) + 9 (1)$ で因数分解します。

$\frac{9 (y + 1)}{2 y^{6}} \cdot \frac{y}{y^{2} - 1}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{9 (y + 1)}{2 y^{6}} \cdot \frac{y}{y^{2} - 1^{2}}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = y$ であり、 $b = 1$ です。

$\frac{9 (y + 1)}{2 y^{6}} \cdot \frac{y}{(y + 1) (y - 1)}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

まとめる。

$\frac{9 (y + 1) y}{2 y^{6} ((y + 1) (y - 1))}$

ステップ 3.2

$y + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 (y + 1) y}{2 y^{6} ((y + 1) (y - 1))}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{9 y}{2 y^{6} (y - 1)}$

ステップ 3.3

$y$ と $y^{6}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$y$ を $9 y$ で因数分解します。

$\frac{y \cdot 9}{2 y^{6} (y - 1)}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1

$y$ を $2 y^{6} (y - 1)$ で因数分解します。

$\frac{y \cdot 9}{y (2 y^{5} (y - 1))}$

ステップ 3.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y \cdot 9}{y (2 y^{5} (y - 1))}$

ステップ 3.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{9}{2 y^{5} (y - 1)}$

基礎数学 例

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